При каких значениях m вершины парабол y=-x^2 - 6mx + m и y=x^2 -4mx -2 по одну сторону оси х.                            

1)y=-x^2 - 6mx + m - квадратичная функция графиком которой является парабола, ветви которой напрвлены вниз(а меньше 0). Найдем координаты вершины параболы: х = -b/2a=6m/-2=-3m y = -9m^2+18m^2+m=9m^2+m   2)y=x^2 -4mx -2 - квадратичная функция графиком которой является парабола, ветви которой напрвлены вверх(а больше 0). Найдем координаты вершины параболы: х = -b/2a=2m y =4m^2-8m^2-2=-4m^2-2   Из 2 следует что функция y=x^2 -4mx -2, может располагаться только в верху и m может принимать любые значения т.к. y=-4m^2-2>0 m^2>-0.5   Значит рассматриваем функцию y=-x^2 - 6mx + m. y=9m^2+m>0 m(9m+1)>0 m>0 m>-1/9 Следовательно m принадлежит промежутку (-1/9;+[latex]\infty[/latex])