При каких значениях параметр ай уравнения а*5+5^-5=9 имеет единственное решение

a*5^x+5^-x=9 Заменим: 5^x=t>0 at+1/t -9=0 at^2-9t+1=0 Рассмотрим 3 варианта: (   1 решение будет когда) 1)   D=0  D=81-4a=0      a=81/4 x=9/81/2=2/9>0  подходит  то есть a=81/4 2) Когда 1  корень положительный  ,а другой отрицательный ( тк второй  отсеется,а  значит 1  решение) Тут необходимое и достаточное условие  запишем применяя  теорему виета: раз  произведение корней  отрицательно,тк разные знаки,то необходимое условие: D>0  1/a<0       a<0 81-4a>0 a<81/4 тк    a<0 То   пересечение этих условий это  a<0 3)ЛИНЕЙНЫЙ  СЛУЧАЙ: a=0 -9t+1=0  t=1/9>0  Подходит Ответ: a∈(-,беск;0]∨{81/4}  Вот  полагаю и ваш  ответ