При каких значениях параметра а уравнение 3x^6 - 5ax +2a^2 = 0 имеет хотя бы один целый корень?

решим уравнение относительно a имеем a=(5+-x*sqrt(25-24x^4))/4 25-x^4>=0 целым корнем является x=1 имеем a=(5+-1)/4 a=1 a=1,5

Решим уравнение относительно а Тогда [latex]D=25x^2-24x^6\geq{0}[/latex] Откуда имеем [latex]-\sqrt[4]{\frac{25}{24}}\leq{x}\leq{\sqrt[4]{\frac{25}{24}}}[/latex]. Целые значения х: -1;0;1. Найдем значения а по формулам [latex]a_1=\frac{5x+\sqrt{x^2(25-24x^4)}}{4}[/latex] и [latex]a_2=\frac{5x-\sqrt{x^2(25-24x^4)}}{4}[/latex] Подставляя значения х, получим а: -1.5;-1;0;1;1.5