При каких значениях параметра А уравнение x^2-2(a-3)x+10-6a=0 имеет корни одного знака Решить поддробно 

Первый коофициент этого уравнения отличен от нуля (1≠0) 1) Чтобы квадратное уравнение имело  корни, нужно чтобы его дискриминант не был отрицательным: Д = (-2а + 6)² - 4 * 1 * (10 - 6а) = (6 - 2а)² - 4 * 1 * (10 - 6а) = 36 - 24а + 4а² - 40 + 24а =4а² - 4 4а² - 4 ≥0 4а² ≥ 4 а² ≥ 1 ответ: при а ≥ 1   и    а ≤ -1, 2)   Чтобы уравнение имело корни одного знака нужно чтоб его свободный член был > 0: так как х² с коофициентом 1 , то ⇒ 10 - 6а > 0 В результате получаем систему^ { а ≥ 1, { а ≤ -1,         ⇒ {10 - 6а > 0;   { а ≥ 1, { а ≤ -1,         ⇒ { - 6а > -10  | : (-6)   { а ≥ 1, { а ≤ -1,         ⇒ {a < 10/6   { а ≥ 1, { а ≤ -1,         ⇒ {a < 5/3   Нарисуем эти неравенства на числовой оси (смотри риссунок-вложение) и будем иметь: а ∈ (-∞;-1] U [1; 5/3) P.S.  Там где точки имеют пересечения линий и есть ответ. Думаю, что все правильно, вообще параметры это тема не из легких.