При каких значениях параметра m квадратичная функция имеет: а) только положительные значения; б) как положительные, так и отрицательные значения?y = (m - 1)x^2 - 2(m + 1)x + mРешите подробно.Благодарю!

а). График функции не должен пересекать ось ОХ (это при D < 0) и ветви должны быть направлены вверх (это старший коэффициент а > 0). Получаем систему: [latex] \left \{ {{(-2(m+1))^{2}-4*(m-1)*m < 0} \atop {m-1 > 0}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{4(m+1)^{2}-4m(m-1) < 0} \atop {m > 1}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{(m+1)^{2}-m(m-1) < 0} \atop {m > 1}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{m^{2}+2m+1-m^{2}+m < 0} \atop {m > 1}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{3m< -1} \atop {m > 1}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{m < -\frac{1}{3}} \atop {m > 1}} \right. [/latex] Система не имеет решений, значит, таких значений m не существует. б). График функции должен пересекать ось ОХ (т.е. D > 0). [latex](-2(m+1))^{2}-4*(m-1)*m > 0[/latex] [latex]4(m+1)^{2}-4m(m-1) > 0[/latex] [latex]m^{2}+2m+1-m^{2}+m > 0[/latex] [latex]3m > -1[/latex] [latex]m > - \frac{1}{3}[/latex] [latex]m \in (- \frac{1}{3}; + \infty)[/latex]