При каких значениях параметра p уравнение px^-2PX+9 ИМЕЕТ 2 КОРНЯ? Помогите решить пожалуйста!!!!

При каких значениях параметра p уравнение px^-2PX+9 ИМЕЕТ 2 КОРНЯ? Помогите решить пожалуйста!!!!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Уравнение px² - 2рх + 9 = 0   имеет 2 корня  <==> когда D > 0 Найдем дискриминант: D = (-2р)² - 4*р*9 = 4р² - 36р D > 0   =>          4р² - 36р  > 0                         4р(р - 9)  > 0      |:4                         р(р - 9)  > 0                         р(р - 9)  > 0      Исследуем ф-цию f(x) = р(р - 9)  и выясним где она положительна. Для этого найдем нули ф-ции:  р(р - 9) = 0                                                    р = 0   или   р - 9 = 0                                                                         р = 9 Расставим знаки ф-ции на каждом интервале знакопостоянства:      ______+___________0____________________9___________+__                                                       -   т.о.  р(р - 9)  > 0  при   р∈  (-∞ ; 0) ∨ (9 ; +∞ )   Ответ: р∈  (-∞ ; 0) ∨ (9 ; +∞ )
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы