При каких значениях параметра р уравнение (р-1)х^2+(р-1)х-1=0 имеет один корень?

Квадратное уравнение может иметь один корень в двух случаях: или старший коэффициент (при х^2) равен 0, или D (дискриминант) равен 0. Рассмотрим оба случая: 1) р-1=0 =>, р=1 2) D=(р-1)^2+4*(р-1) D=р^2-2р+1+4р-4 D=p^2+2p-3 D=0 => p^2+2p-3=0 (p+3)(p-1)=0 => p=-3 или p=1 (совпадает с 1 случаем). Ответ: при р=1 и р=-3.