При каких значениях параметра t уравнение (t+1)x^2+tx-1=0 имеет единственный корень?

Квадратное уравнение имеет единственный корень тогда и только тогда, когда его дискриминант равен нулю. Следовательно, 1) найдём дискриминант уравнения: D=b^2-4ac D=t^2+4(t+1)=t^2+4t+4 2) Приравняем полученный дискриминант к нулю и найдём t: t^2+4t+4=o D=b^2-4ac=16-16=0 sqrt(D)=0 t1=-b+sqrt(D)/2a=-4/2=-2 t2=-b-sqrt(D)/2a=-4/2=-2 t1=t2=-2, следовательно t=-2. ОТВЕТ: -2.