Помогите решить B13. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 513км и после стоянки возвращается в пункт отправления.Найдите скорость течения,если скорость теплохода в неподвижной воде равна 23км/ч,стоянка длится8...

Пусть х - скорость течения реки. Тогда скорость теплохода по течению составляет 23+х км/ч, против течения - 23-х км/ч. Теплоход проходит расстояние от пункта отправления до пункта назначения за [latex]\frac{513}{23+x}[/latex] часов, а обратно за - [latex]\frac{513}{23-x}[/latex] часов. Составим уравнение [latex]\frac{513}{23+x}+\frac{513}{23-x}+8=54[/latex]  [latex]\frac{513}{23+x}+\frac{513}{23-x}+8-54=0[/latex] [latex]\frac{513}{23+x}+\frac{513}{23-x}-46=0[/latex] Приведем к общему знаменателю [latex]\frac{513(23-x)}{(23+x)(23-x)}+\frac{513(23+x)}{(23-x)(23+x)}-\frac{46(23-x)(23+x)}{(23-x)(23+x)}=0[/latex]  [latex]\frac{11799-513x}{(23+x)(23-x)}+\frac{11799+513x}{(23-x)(23+x)}-\frac{46(529-x^{2})}{(23-x)(23+x)}=0[/latex]  [latex]\frac{11799+11799-23x+23x}{(23+x)(23-x)}-\frac{24334-46x^{2}}{(23-x)(23+x)}=0[/latex]  [latex]\frac{23598-24334+46x^{2}}{(23+x)(23-x)}=0[/latex]  [latex]\frac{-736+46x^{2}}{(23+x)(23-x)}=0[/latex]  Найдем корни уравнения при условии, что   [latex](23+x)(23-x)\neq0[/latex]  [latex]23+x\neq0[/latex]                     [latex]23-x\neq0[/latex]  [latex]x\neq-23[/latex]                       [latex]x\neq23[/latex]  Тогда [latex]-736+46x^{2}=0[/latex]  [latex]46x^{2}=736[/latex]  [latex]x^{2}=16[/latex]  [latex]x=\sqrt{16}[/latex]  [latex]x_{1}=-4[/latex] - не удовлетворяет условию [latex]x_{2}=4[/latex]   Ответ: скорость течения реки составляет 4 км/ч