При каких значениях р прямая у=р имеет 3 общие точки с графиком функции у=f(х),где f(х) =х(х+6),при х меньше 0; 2рх-х^2, при х больше _0
При каких значениях р прямая у=р имеет 3 общие точки с графиком функции у=f(х),где f(х) =х(х+6),при х <0; 2рх-х^2, при х>_0
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Найдём точки пересечения этих двух графиков:
x(x+6)=2px=x²
x(x+3-p)=0
x₁=0 x₂=p-3.
Так как графиками этих уравнений являются параболы, направленные в противоположные стороны и имеют две точки пересечения, то ⇒
прямая y=p должна пересекать одну параболу в двух точках и касаться вершины другой параболы.
Найдем координаты вершин парабол.
f`(x)=(x²+6x)`=2x+6=0 x=-3
f`(x)=(2px-x²)=2p-2x=0 x=p ⇒ p=-3.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы