При каких значениях x числа 1, x^2 и 3x^2+4 образуют геометрическую прогрессию?

Если 1, x^2 и 3x^2+4 образуют геометрическую прогрессию, то:   [latex]\frac{x^{2}}{1}=\frac{3*x^{2}+4}{x^{2}}[/latex]   следовательно   [latex]x^{4}=3*x^{2}+4[/latex]   [latex]x^{4}-3*x^{2}-4=0[/latex]   пусть [latex]x^{2}=t[/latex]   Найдём t   [latex]t^{2}-3*t-4=0[/latex]   Корни этого уравнения: t=4 и t=-1   Уравнение [latex]x^{2}=-1[/latex] имеет только иррациональные корни, поэтому рассмотрим второй случай [latex]x^{2}=4[/latex]   В этом случае x=+-2   Ответ: +-2