При каком наименьшем n число n! кратно 7 в 10 степени

Разберем, что такое n! n! = 1 × 2 × 3 × ... × (n - 1) × n Итак, нам надо, чтобы в n! вошло ровно 10 семерок. Какие числа делятся на 7? 7 × 1 = 7 - одна семерка 7 × 2 = 14 - ещё одна семерка ... 7 × 7 = 49 - аж две семерки 7 × 8 = 56 7 × 9 = 63 последняя - десятая - семерка В итоге: 63! ⋮ 7^10 Ответ: n = 63