При каком наименьшем натуральном n, значение выражение n^3+12n^2+15b+180 делится на 23

Question

При каком наименьшем натуральном n, значение выражение n^3+12n^2+15b+180 делится на 23

Математика

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

n³+12n²+15n+180=n²(n+12)+15(n+12)=(n²+15)(n+12); [latex] \left \{ {{n ^{2}+15 =23} \atop {n+12=23}} \right. [/latex] n²=23-15=8;⇒n=⁺₋2√2;⇒2√2∉N; n=23-12=11;