При каком натуральном значении a множество решений неравенства содержит ровно пять целых чисел?[latex](x-8)^{2} (3-x)(x-a) \geq 0[/latex]

Question

При каком натуральном значении a множество решений неравенства содержит ровно пять целых чисел?[latex](x-8)^{2} (3-x)(x-a) \geq 0[/latex]

При каком натуральном значении a множество решений неравенства содержит ровно пять целых чисел? [latex](x-8)^{2} *(3-x)*(x-a) \geq 0[/latex]

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Левая скобка (x-8)^2, всегда положительная и дает один корень А (3-х)(х-а)>=0 Имеет интервал [a; 3] должен иметь только 4 целых числа {3,2,1,0} отсюда a=0 Ответ а=0 Но не сложно заметить что параболу можно перевернуть и тогда а =6. Также является решением

При каком натуральном значении a множество решений неравенства содержит ровно пять целых чисел?[latex](x-8)^{2} *(3-x)*(x-a) \geq 0[/latex]

При каком натуральном значении a множество решений неравенства содержит ровно пять целых чисел?[latex](x-8)^{2} (3-x)(x-a) \geq 0[/latex]