При каком p касательная, проведенная к графику функции [latex]y = x^3 -px[/latex] в точке графика с абсциссой [latex] x_{0} = 1[/latex] проходит через точку M с координатами (2;3)

Question

При каком p касательная, проведенная к графику функции [latex]y = x^3 -px[/latex] в точке графика с абсциссой [latex] x_{0} = 1[/latex] проходит через точку M с координатами (2;3)

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

y=x^3-px y`=3x^2-p x0=1 y0=y(x0)=1^3-p*1=1-p y`(x0)=3*1^2-p=3-p уравнение касательной y-y0 = y`(x0) * (x-x0) y-(1-p) = (3-p) * (x-1) подставляем координаты точки (2;3) 3-(1-p) = (3-p) * (2-1) 2+p = 3-p p=0,5 - это ответ