При каком значении a прямые (3a+2)x+(1-4a)y+8=0 и (5a-2)x+(a+4)y-7=0 прямые перпендикуляры?

при а=0 уравнения прямых приобретают вид 2х+у+8=0     и        -2х+4у-7=0 для перпендикулярности прямых на плоскости необходимо и достаточно, чтобы их нормальные векторы были перпендикулярны, т.е. их скалярное произведение равнялось нулю. найдем координаты нормальных векторов этих прямых  n1=(2;1)        и         n2=(-2;+4) найдем их скалярное произведение 2*(-2)+1*4=-4+4=0 прямые перепендикулярны