При каком значении a уравнение имеет один корень: х²+3ax+a=0

9а2 - 4а = 0 а(9а-4)=0 A = 0 или а = 4/9 вот.

если дискриминант равен нулю, т.е. D=b²-4ac=(3a)²-4*1*1a=9a²-4a а=0 тогда 1 корень будет