При каком значении А уравнение модуль [latex] x^{2} [/latex]-3 = А имеет три корня?
При каком значении А уравнение модуль [latex] x^{2} [/latex]-3 = А имеет три корня?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьIx²-3I=A A≥0
Раскрываем модуль, имеем систему уравнений:
x²-3=A x₁,₂=√(3+A)
-x²+3=A x₃,₄=√(3-A)
Система уравнений будет иметь три корня когда какая-либо пара
решений = 0. Так как A≥0, то пара решений x₁,₂ не может быть = 0. ⇒
х₃,₄=√(3-А)=0 А=3.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы