При каком значении а выражение 9x^2-3ax+1 является полным квадратом?

полный квадрат - это выражение [latex](3x-1)^2[/latex] [latex](3x-1)^2=9x^2-6x+1[/latex] [latex]-3ax=-6x[/latex] [latex]a=2[/latex]

Выделим полный квадрат. 9x^2 - 2*(3x)*(a/2) + 1 = [ (3x)^2 - 2*(3x)*(a/2) + (a/2)^2 ] - (a/2)^2 + 1 = = ( 3x - (a/2))^2 + ( 1 - (a/2)^2 ) Для того, чтобы исходное выражение было полным квадратом остаток ( 1 - (a/2)^2) должен быть равен нулю (1 - (a/2)^2)=0. 1 = (a/2)^2; 1 = (a^2)/4, a^2 = 4 a = 2 или a=-2.