При каком значении х квадратный трехчлен  (-х^2-4х+8) принимает наибольшее значение?

Выделяем полный квадрат: -х²-4х+8=-(х²+4х+4-12)=-(х+2)²+12=12-(х+2)² - выражение принимает наибольшее значение при наименьшем вычитаемом, т.е. при х=-2   Если проходили квадратичную функцию, то: графиком функции у=-х²-4х+8 является парабола, ветви которой направлены вниз, а координата х вершины  параболы, в которой она принимает наибольшее значение определяется по формуле х=-b/2a=-(-4)/-2=-2

-х²-4х+8  выделим квадрат двох выражений.-х²-4х+8=-(х²+4х-8)= =-(х²+2·2·х+4+4)=-((х+2)²+4)=-(х+2)²-4,первое слагаемое не  положительное. Полученное выражение будет максимальным ,если первое слагаемое равно нулю и тогда значение трехчлена равно  -4. Ответ:  -4. (Если построить график функции  у=-х²-4х+8, то вершина параболы будет в точке(-2;-4) ,ветви параболы направлены вниз. По графику увидишь,что максимальное значение ф-и равно  -4).