При каком значении параметра а деление многочлена А(х)=ах3-х2+(а+1)х+5 на многочлен В(х)=х-1,дает остачу R=9

При делении многочлена третьей степени на двучлен  (х-1) в частном должны получить многочлен второй степени, коэффициенты которого неизвестны и остаток 9. В виде равенства это можно записать так: ах³-х²+(а+1)х+5=(х-1)·(ax²+bx+c)+9 Раскроем скобки справа и приравняем многочлены. Два многочлена равны, если у них степени равны и коэффициенты при одинаковых степенях переменной равны ах³-х²+(а+1)х+5=ax³+bx²+cх-ах²-bx-c+9 ах³-х²+(а+1)х+5=ax³+(b-a)x²+(c-b)x-c+9    ⇒ b-a=-1                                                                    c-b=a+1                                                                      5=-c+9 c=9-5=4 Подставляем с=4 во второе равенство 4-b=a+1 b-a=-1 Решаем систему двух уравнений выражаем а из первого a=3-b и подставляем во второе b-(3-b)=-1    ⇒2b=2    ⇒  b=1 a=3-b=3-1=2 ответ. При а=2