При каком значении с один из корней уравнения 4*x^2-20*x+c=0 на 2 меньше другого?

По теореме Виета, корни этого уравнения удовлетворяют следующей системе: [latex] \left \{ {{x_{1}+x_{2}=5} \atop {x_{1}x_{2}=\frac{c}{4}}} \right. [/latex] Условием задается, что [latex]|x_{1} - x_{2} | = 2[/latex] Возведем в квадрат первое уравнение системы: [latex]x_{1}^2 + 2x_{1}x_{2}+x_{2}^2 = 25[/latex] Вычтем из первого уравнения системы учетверенное второе уравнение системы, чтобы получить квадрат разности  [latex]x_{1}^2 + 2x_{1}x_{2}+x_{2}^2 - 4x_{1}x_{2} = 25 - c\\ (x_{1}-x_{2})^2=25-c[/latex] находим модуль разности и "c"  [latex]|x_{1}-x_{2}| = \sqrt{25-c}\\ 2 = \sqrt{25-c}\\ 4=25-c, c\le25\\ c = 21[/latex] Ответ: c=21