При каком значении  x выражение 7- |3x+6| принимает наибольшее значение?

[latex]y=7-|3x+6|=7-3|x+2|\\\\E(|x|)=[0;+\infty)\\E(|x+2|)=[0;+\infty)\\E(3|x+2|)=[0;+\infty)\\E(-3|x+2|)=(-\infty;0]\\E(7-3|x+2|)=(-\infty;0+7]=[-\infty;7][/latex] Наибольшее значение у(х)=7 |x+2|=0 x+2=0 x=-2 Ответ: Наибольшее значение 7 функция принимает при х=-2

нужно рассматривать 2 случая: 1) 3x+6≥0 , x≥-2 7-(3x+6)=7-3x-6=1-3x, т.к. x≥-2, то выражение имеет наибольшее значение при х=-2 (1-3*(-2)=7) 2)  3x+6<0 , x<-2 7-(-(3x+6))=7-(-3x-6)=7+3x+6=13+3x, Значение этого выражение при x<-2 будет уменьшатся с уменьшением значения х,а т.к. значение -2 не входит в этот промежуток, то исходное выражение имеет наибольшее значение при х=-2