При некотором значении b разность корней уравнения x^2+bx+4=0 оказалась равна 3. Какая могла быть сумма этих корней?а) 5б) -5в) 4г) -4
При некотором значении b разность корней уравнения x^2+bx+4=0 оказалась равна 3. Какая могла быть сумма этих корней?
а) 5
б) -5
в) 4
г) -4
Ответ(ы) на вопрос:
[latex]D=\sqrt{b^2-16}\\ x_{1}=\frac{-b+\sqrt{b^2-16}}{2}\\ x_{2}=\frac{-b-\sqrt{b^2-16}}{2}\\ \frac{-b+\sqrt{b^2-16}}{2}-\frac{-b-\sqrt{b^2-16}}{2}=3 \\ 2\sqrt{b^2-16}=6\\ \sqrt{b^2-16}=3\\ b^2-16=9\\ b=+-5\\ [/latex]
то есть это уравнение
x^2-5x+4=0
корни равна 1 и 4
тогда сумма равна 1+4=5
Не нашли ответ?
Похожие вопросы