При одном качании поршнего насоса из сосуда удаляется 1.2% имеющегося в нем воздуха

Первоначальную массу воздуха примем за единицу. Если удалить 1,2% массы, то останется  100 - 1,2 = 98,8 % массы После первого качания останется 1 * 98,8/100 = 0,988  от первоначальной массы То есть, масса воздуха после каждого качания насоса равна 0,988 умножить на массу до качания. У нас получается геометрическая прогрессия со знаменателем q= 0,988, в которой первый член равен  Любой член геометрической прогрессии вычисляется по формуле У нас, показатель степени (n-1)  -это и будет число качаний насоса. Обозначим его как икс, и составим уравнение: Чтобы вычислить это выражение, произведём замену основания логарифма (тогда его можно вычислить на любом калькуляторе, способном вычислить десятичный либо натуральный логарифм): Ответ: через 3052 качания насоса в сосуде останется примерно 1/10^16 от первоначальной массы воздуха.