При параллельном переносе точка А(-2;3;5) переходит в точку А1(1;-1;2). Найдите координаты точки В1, в которую переходит при этом параллельном переносе точка В(-4;-3;1).

Параллельный перенос задается формулами [latex]x'=x+a;\\ y'=y+b;\\ z'=z+c[/latex]   Так как при параллельном переносе точка А(-2;3;5) переходит в точку А1(1;-1;2), то [latex]1=-2+a;\\ -1=3+b;\\ 2=5+c[/latex] [latex]a=1+2;\\ b=-1-3;\\ c=2-5[/latex] [latex]a=3;\\ b=-4;\\ c=-3[/latex]   Данный параллельный перенос задается формулами [latex]x'=x+3;\\ y'=y-4;\\ z'=z-3[/latex] Поэтому точка В(-4;-3;1) перейдет в точку c координатами [latex]x'=-4+3;\\ y'=-3-4;\\ z'=1-3[/latex] [latex]x'=-1;\\ y'=-7;\\ z'=-2[/latex] т.е. В1(-1;-7;-2)