При переносе запятой на два знака влево число 11.11x уменьшилось в 16 раз. Найти x- основание системы счета,в которой было записано это число.

11,11 (x cc) =x+1+x^-1+x^-2 0,1111=x^-1+x^-2+x^-3+x^-4 ---------------------------------------------------------------- x+1+x^-1+x^-2=16*(x^-1+x^-2+x^-3+x^-4)  - (общий  знам. x^-4) x^5+x^4+x^3+x^2=16x^3+16x^2+16x+16 x^5+x^4-15x^3-15x^2-16x-16=0 x^4(x+1) - 15x^2 (x+1) -16(x+1)=0 (x+1)*(x^4-15x^2-16)=0 1) x+1=0  x=-1 (не удов. усл.) 2) x^4-15x^2-16=0     (y=x^2)    y²-15y-16=0 D=225+64=289   √D=17 y1=(15+17)/2=16   x1=4      x2 =-4 (не уд. усл.) y2<0 (не уд. усл)    ОТВЕТ  х=4