При прохождении в некотором веществе пути l интенсивность света I уменьшилась в 2 раза. Во сколько раз уменьшится интенсивность света при прохождении пути 3l?

Закон Бугера-Ламберта-Бера: [latex]I=I_0*exp(-kx)[/latex] при прохождении толщи [latex]x[/latex] однородного вещества интенсивность луча света падает с величины [latex]I_0[/latex], до величины [latex]I[/latex], [latex]k[/latex] - коэффициент поглощения (1):  [latex]I_l= \frac{I_0}{2}=I_0*exp(-kl)[/latex] [latex]exp(-kl)= \frac{1}{2} [/latex] [latex]ln(exp(-kl))=ln(\frac{1}{2})[/latex] [latex]-kl*ln(e)= ln(2^{-1}) [/latex] [latex]-kl*1= -ln(2) [/latex] [latex]k= \frac{ln(2)}{l} [/latex] (2): [latex]I_{3l}=I_0exp(-k*3l)=I_0exp(- \frac{ln(2)}{l}*3l )=I_0exp(-3ln(2))=[/latex] [latex]=I_0*e^{-3ln(2)}=I_0*(e^{ln(2)})^{-3}=I_0*2^{-3}= \frac{I_0}{8} [/latex] Ответ: уменьшится в 8 раз