При сокращении дроби m/50 получилась дробь, равная дроби 2/m.Найдите m

Сокращая дробь, мы не изменяем ее значения, а лишь меняем вид дроби. Значит дробь до сокращения равна дроби после сокращения. Например, [latex]\frac{5}{10} = \frac{1}{2} = \frac{\pi}{2\pi} = \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{64}} ...[/latex] И так далее. Значение дроби остается одним и тем же, при «сокращении» мы лишь видоизменяем дробь. Итак, дроби до и после сокращения равны. Так и запишем: [latex]\frac{m}{50} = \frac{2}{m}[/latex] Решим полученное уравнение:  [latex]\frac{m}{50} = \frac{2}{m} \\ \frac{m}{50} - \frac{2}{m} = 0 \\ \frac{m^2 - 100}{50m} = 0[/latex] Рассмотрим область допустимых значений (иначе говоря, проверим при каких значениях [latex]m[/latex] знаменатель дроби обращается в ноль): [latex]50m \neq 0 \\ m \neq 0[/latex] Отдельно рассмотрим числитель и найдем все корни: [latex]m^2 - 100 = 0 \\ m^2 = 100 \\ m = \sqrt{100} = \pm 10[/latex] Обратите внимание, корня два: [latex]+10, -10[/latex]. Ответ: [latex]\pm 10[/latex] ======== Если есть проблемы с отображением, смотрите снимок ответа, приложенный к нему.