При совместной работе двух бригад урожай был убран за 2 дня. Если бы 1/3 урожая убрала первая бригада, а оставшуюся часть - вторая, то вся работа была бы выполнена за 4 дня. За сколько дней может убрать урожай каждая бригада в ...

1 - вся работа 1/2 - за 1 день делают бригады, работая вместе, т.е. их совместная производительность  За х дней может убрать весь урожай первая бригада  за у дней может убрать весь урожай вторая бригада  1/х - производительность первой бригады 1/у - производительность второй бригады Первое уравнение 1/х + 1/у = 1/2  Второе уравнение 1/3 ; 1/х + 2/3 : 1/у = 4 Преобразуем второе х/3 + 2у/3 = 4              =>          х + 2у = 12 Получилась система {1/х + 1/у = 1/2 {х + 2у = 12 Из второго уравнения выразим х = 12 - 2у подставим в первое 1/(12 - 2у) + 1/у = 1/2 При у ≠ 2 имеем 2у + 24 - 4у = 12у - 2у²  2у²  - 14у + 24 = 0 Сократив на 2, получим у² - 7у + 12 = 0 D = 49 - 48 = 1 y = (7 + 1)/2 = 4  y = (7 - 1)/2 = 3 Лри у = 4  получим  х = 12 - 2*4 = 4, т.е. {4;  4} При у = 3 получим х = 12 - 2 * 3 = 6  {6; 3} Проверка 1/3 : 1/6 + 2/3 : 1/3 = 4 2 + 2 = 4 4=4 И  1/3 : 1/4 + 2/3 : 1/4 = 4 4/3  + 8/3 = 4 12/3 = 2 4 = 4 Ответ: {4;  4}     и       {6;  3}