При яких значеннях a рiвняння [latex]a x^{2}-8x-8=0[/latex] мае два рiзних коренi?
При яких значеннях a рiвняння [latex]a x^{2}-8x-8=0[/latex] мае два рiзних коренi?
Ответ(ы) на вопрос:
при а=0 рівняння лінійне і має вигляд
[latex]-8x-8=0[/latex]
[latex]x+1=0[/latex]
[latex]x=-1[/latex] - один корінь
якщо [latex]a \neq 0[/latex]
то рівняння квадратне і має два різних корені, якщо дискримінант додатній
тобто
[latex]D=(-8)^2-4*a*(-8)=64+32a>0[/latex]
[latex]2+a>0[/latex]
[latex]a>-2[/latex]
обєднуючи сказане отримуємо
відповідь: при а є [latex](-2;0) \cup (0;+\infty)[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы