При яких значеннях a рiвняння [latex]a x^{2}-8x-8=0[/latex] мае два рiзних коренi?

при а=0 рівняння лінійне і має вигляд  [latex]-8x-8=0[/latex] [latex]x+1=0[/latex] [latex]x=-1[/latex] - один корінь якщо [latex]a \neq 0[/latex] то рівняння квадратне і має два різних корені, якщо дискримінант додатній тобто [latex]D=(-8)^2-4*a*(-8)=64+32a>0[/latex] [latex]2+a>0[/latex] [latex]a>-2[/latex] обєднуючи сказане отримуємо відповідь: при а є [latex](-2;0) \cup (0;+\infty)[/latex]