Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает сторон
Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN = 13,
AC = 65, NC = 28.Желательно с фоткой или подробно
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Так как отрезок MN параллелен стороне AC и пересекает стороны
треугольника AB и BC, то углы, прилежащие к отрезку MN и к стороне
треугольника AC равны- это признак подобия двух треугольников: ABC и
MBN.
AC/MN=65/13=5/ Отношение треугольника MBN к ABC= 1/5, так как
треугольники подобны, то между их сторонами такое же отношение 1 к 5.
Чтобы найти сторону, нужно BC/5 BC-? Найдём с помощью уравнения:
Пусть "x"= длине BC, тогда MN="x/5", так как остальная часть равна 28, то уравнение будет таким:
x/5+28=x;
Приведя уравнение к общему знаменателю "5", оно будет таким:
(x+28*5)/5=5x; От знаменателя можно избавится
x+140=5x; 4x=140; x=140/4=35.
35/5=7 длина BN.
Ответ: BN=7.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы