Пример из профильного ЕГЭ. На фото

ОДЗ:  x≠log₃ 5            x≠2 [latex] \frac{(3^x)^2-2*3*3^x+4}{3^x-5}+ \frac{2*3*3^x-51}{3^x-9}- \frac{3^x+5}{1} \leq 0 \\ \\ [/latex] [latex]y=3^x \\ \\ \frac{y^2-6y+4}{y-5}+ \frac{6y-51}{y-9}- \frac{y+5}{1} \leq 0 \\ \frac{(y^2-6y+4)(y-9)+(6y-51)(y-5)-(y-5)(y+5)(y-9)}{(y-5)(y-9)} \leq 0 \\ \frac{y^3-6y^2+4y-9y^2+54y-36+6y^2-51y-30y+255-(y^2-25)(y-9)}{(y-5)(y-9)} \leq 0 \\ \frac{y^3-9y^2-23y+219-y^3+25y+9y^2-225}{(y-5)(y-9)} \leq 0 \\ \frac{2y-6}{(y-5)(y-9)} \leq 0 \\ \frac{2(y-3)}{(y-5)(y-9)} \leq 0 \\ [/latex] ОДЗ:  y≠5    y≠9 (y-3)(y-5)(y-9)≤0 y=3   y=5    y=9     -               +                -                 + -------- 3 ----------- 5 ------------ 9 ------------- \\\\\\\\\                      \\\\\\\\\\\\\\\ y≤3                        5