Пример в файле. Объясните, пожалуйста, как образуется функция после установки условия (т.е. После При...)

при 2х²-3х-2≥0 раскрываем модуль положительно f(x)=2x²-3x-2+2x²+8x=4x²+5x-2=4(x²+(5/4)x-(2/4))=4(x²+(5/4)x-(1/2))= выделяем квадрат = 4[x²+2*(5/8)x+(25/64) -(1/2) -(25/64)] = =4[(x+(5/8))² - (57/64)] = раскрываем внешние скобки  = 4(х+(5/8))²-(57/16) при  2х²-3х-2<0 раскрываем модуль f(x)=- 2х²+3х+2+2x²+8x=11x+2