Приведённый квадратный трёхчлен y=x^2+ax+b имеет два корня.Докажите что если прибавить к коэффициенту a любой из этих корней ,а из коэффициента b вычесть квадрат этого же корня, то полученный трёхчлен также будет иметь по крайн...
Приведённый квадратный трёхчлен y=x^2+ax+b имеет два корня.Докажите что если прибавить к коэффициенту a любой из этих корней ,а из коэффициента b вычесть квадрат этого же корня, то полученный трёхчлен также будет иметь по крайней мере один корень
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПо теореме Виета: -x1-x2=a; x1*x2=b
x1+(-x1-x2)=a+x1; x1*x2-x1²=b;
x1+(x2-x1)=-a-x1; x1*(x2-x1)=b-x1²;
Т.о. новое уравнение имеет 2 корня х1 и х2-х1, но если b=x1² и х1 != 0, то корень один.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы