Приведите, пожалуйста, пример системы вложенных отрезков, длины которых стремятся к нулю ( |bn-an|→0 ) при n стремящемуся к бесконечности (n→oo).

Question

Приведите, пожалуйста, пример системы вложенных отрезков, длины которых стремятся к нулю ( |bn-an|→0 ) при n стремящемуся к бесконечности (n→oo).

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Например, отрезок [latex][0; \frac{1}{2 ^{n} } ][/latex] при n=1 отрезок [ 0 ; 1/2] длина отрезка 1/2 при n=2 [0; 1/4] длина отрезка 1/4 длина отрезка [latex][0; \frac{1}{2 ^{n} } ][/latex] стремится к нулю при n, стремящемся к ∞