Приведите пример функции,являющейся непрерывной :а)в каждой точке;б)во всех точках x€R,кроме x=0; в) во всех точках x€R,кроме x=0 и x=1

                                             Решение: a) y=x^2 b) y=1/x c) y=1/x(x-1)

а) функции являющейся непрерывной в каждой точке - это например обычная прямая y = kx + b  или   например  y = 2x + 6, y = x -1 и т.д. б) функции являющейся непрерывной в каждой точке кроме x=0 - здесь на ум приходит только одна одна функция  [latex]y = \frac{1}{x} [/latex] у этой функция x€R, кроме x=0 - т.к. на 0 делить нельзя Другие модификации [latex]y = \frac{1}{x}+5; y = \frac{1}{x}-10[/latex] в)  функции являющейся непрерывной в каждой точке кроме кроме x=0 и x=1 -  тут сложнее, но если добавит произведение к вышеописанной функции ,  то можно получить следующую функцию [latex]y = \frac{1}{x*(x-1)}[/latex] у этой функция x€R, кроме x=0 x=0 и x=1 - т.к. на 0 делить нельзя