Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и построить график:2*x^2+4*y^2+8*y+6*x+8=0

[latex]2x^2+4y^2+8y+6x+8=0\, |:2\\\\(x^2+3x)+(2y^2+4y)+4=0\\\\(x+\frac{3}{2})^2-\frac{9}{4}+2((y+1)^2-1)=-4\\\\(x+\frac{3}{2})^2+2(y+1)^2=-4+\frac{9}{4}+2\\\\(x+\frac{3}{2})^2+2(y+1)^2=\frac{1}{4}\\\\\frac{(x+\frac{3}{2})^2}{\frac{1}{4}}+\frac{(y+1)^2}{\frac{1}{8}}=1\; \; -\; ellips\\\\Centr\; (-\frac{3}{2},-1),\; \; a=\frac{1}{2},\; b=\frac{1}{2\sqrt2}[/latex]

Выделяем полные квадраты при одноименных переменных и упрощаем, получим уравнение эллипса (x+3/2)^2/(1/4)+(y+1)^2/(1/8)=1