Привет нужно решить задачу. стороны прямоугольника меньше его диоганали на 4см и 8 см соответственно. а) найдите площадь прямоугольника. б) найдите площадь квадрата,пиримерт которог равен пириметру прямоугольника.

а) пусть х=длина диагонали, тогда х-4=длина одной стороны и х-8=длина другой стороны. так как диагональ прямоугольника разбивает его на два равных прямоугольных треугольника, то получаем что диагональ прямоугольника-это гипотенуза прямоугольного треугольника, а две стороны  прямоугольника-это катеты прямоугольного треугольника.   По теореме Пифагора получаем   (x-8)^2+(x-4)^2=x^2 x^2-24x+80=0 (x-20)(x-4)=0   Откуда x=20 и x=4. x=4 не подходит так как тогда длина одной стороны равна 0, а другой отрицательна. Значит длина диагонали равна 20 а стороны 16 и 12 соответственною   Значит площадь равна 16см*12см=192см^2   б)пусть длина стороны квадрата=х тогда 4х=192   Значит длина стороны квадрата равна 48см    и тогда площадь квадрата равна (48см)^2=2304см^2