Привет всем!!!Кто может помогите: "Даны 3 точки A(2;-3),B(-4;1),C(1;-1).Лежат ли эти три точки на одной прямой?"

Точки будут лежать на одной прямой в том случае, если проведя через любые две точки прямую, заданная прямая пересечет третью точку. Следовательно нужно составить уравнение прямой проходящей через любые 2 точки, а затем проверить координаты третьей точки по полученному уравнению. В общем виде уравнение прямой по двум точкам [latex](y_{1}-y_{2})X+(x_{2}-x_{1})Y+(x_{1}y_{2}-x_{2}y_{1})=0[/latex] возьмем точки А и В и их координаты х1 = 2 х2 = -4 у1 = -3 у2 =1 подставим в формулу (-3-1)Х + (-4-2)Y + (2*1 - (-4)*(-3)) = 0 посчитав и сократив получаем -4Х-6Y-10=0 Подставим координаты третьей точки в полученное уравнение -4*1-6*(-1)-10=0 -8 = 0 Равенство не выполняется - точки не лежат на одной прямой.