Продолжение высоты BD остроугольного треугольника ABC пересекает окружность, описанную около этого треугольника, в точке F, H -точка пересечения высот треугольника. Докажите, что HD=DF

угол ВСА = угол BFA (вписанные углы, опираются на одну дугу) угол НАС = 90 - угол АСВ (АН - высота, перпендикуляр к ВС) угол АНD = 90 - угол НАС (НD - высота, перпендикуляр к АС) Следовательно угол BFA = угол АНD Поэтому треугольник AHF - равнобедренный (углы при основании равны) Ну, а AD в AHF - высота, медиана, биссектриса... то есть делит HF пополам.. :))) HD=DF