Профсоюзный комитет выделил на покупку 7 путевок в дом отдыха и 20 путевок на турбазу 812 рублей. Однако оказалось, что путевки в дом отдыха стоят на 1 рубль дешевле, а на турбазу – на 4 рубля дешевле, чем планировалось. Поэтом...

Пусть d (руб) - стоимость путёвки в дом отдыха (до снижения цен)   а  t (руб) - стоимость путёвки на турбазу (тоже до снижения цен). Тогда d-1 (руб) - стоимость путёвки в дом отдыха после снижения цен, t-4 (руб) - стоимость путёвки на турбазу после снижения цен. Сначала профком выделил: 7d+20t=812 Но реально потратили 812-4=808 руб и купили 8 путёвок в дом отдыха и 22 путёвки на турбазу: 8(d-1)+22(t-4)=808 Объединим в систему: [latex] \left \{ {{7d+20t=812} \atop {8(d-1)+22(t-4)=808}} \right. \\ \left \{ {{7d+20t=812} \atop {8d-8+22t-88=808}} \right. \\ \left \{ {{7d+20t=812} \atop {8d+22t=904}} \right. \\ \left \{ {{7d=812-20t} \atop {8d+22t=904}} \right. \\ \left \{ {{d=\frac{812-20t}{7}} \atop {8*\frac{812-20t}{7}+22t=904}} \right. \\ \left \{ {{d=\frac{812-20t}{7}} \atop {928-\frac{160}{7}t+22t=904}} \right. \\ \left \{ {{d=\frac{812-20t}{7}} \atop {928-904=\frac{160}{7}t-\frac{154}{7}t}} \right. \\[/latex] [latex] \left \{ {{d=\frac{812-20t}{7}} \atop {\frac{6}{7}t=24}} \right. \\ \left \{ {{d=\frac{812-20t}{7}} \atop {t=\frac{24*7}{6}} \right. \\ \left \{ {{d=\frac{812-20t}{7}} \atop {t=28}} \right. \\ \left \{ {{d=\frac{812-20*28}{7}} \atop {t=28}} \right. \\ \left \{ {{d=36} \atop {t=28}} \right. \\ [/latex] d - 1 = 36 - 1 = 35 (руб) - стоимость путёвки в дом отдыха после снижения цен, t - 4 = 28 - 4 = 24 (руб) - стоимость путёвки на турбазу после снижения цен. Ответ: 35 руб, 24 руб