Прогулочный катер вышел из пункта A и пошёл по течению реки до пункта B 32 км, где развернулся и отправился в обратный путь. Таким образом, он вновь оказался в пункте A спустя 6 часов после начала движения. Определите собственн...

1)32/х+4+32/х-4=6 32(х-4)+32(х+4)=6(х2-16) 32х+32х=6х2-96 6х2-64х-96=0 х1=12 км/ч-собственная скорость катера. х2=-8/6=-4/3(не удовлетворяет). Ответ:12км/ч.  

х       скорость катера (км/ч) х+4   скорость катера по течению реки (км/ч) х-4   скорость катера против течения реки (км/ч) Из формулы пути S = Vt    найдем t 32/(х+4)  время катера по течению реки (ч) 32/(х-4)  время катера против течения реки (ч) Общее время катера в пути 6ч. Составляем уравнение 32/(х+4) + 32/(х-4) = 6 Общий знаменатель (х+4)(х-4) = х^2-16,     х^2-16 не равно 0 32х-128+32х+128-6х^2+96 = 0 -6х^2+64х+96 =0 Решаем квадратное уравнение Д = 4096-4*(-6)*96 = 6400 х1 = -4/3     не берем, т.к. скорость не может быто отрицательным числом х2 = 12 км/ч скорость катера