Произведение 2-х чисел равно 81.если один из множителей увеличить на 1,5, а другой оставить без изменений ,произведение будет равно 135.найдите эти числа.

пусть х - первое число, у - второе. / - это дробь  х*у = 81 (х+1,5)*у = 135   у = 81/х  (х+1,5)*81/х = 135 81х/х+121,5/х = 135 81+121,5/х = 135 121,5/х = 135-81 х = 121,5:54 х= 2,25 -первое число. у = 81:х = 81:2,25 = 36 - второе. Проверяем: 36* (1,5+2,25)= 36*3,75 = 135 Ответ: 2,25 - первое число и 36-второе. 

x, y - искомые числа   [latex]\left \{ {{x\cdot y=81} \atop {x\cdot(y+1,5)=135}} \right.[/latex]   [latex]\left \{ {{xy=81} \atop {xy+1,5x=135}} \right.[/latex]   [latex]\left \{ {{x=\frac{81}{y}} \atop {xy+1,5x=135}} \right.[/latex]   Отметим ОДЗ   [latex]y\neq0[/latex]   [latex]\left \{ {{x=\frac{81}{y}} \atop {y\cdot\frac{81}{y}+1,5\cdot\frac{81}{y}=135}} \right.[/latex]   [latex]y\cdot\frac{81}{y}+1,5\cdot\frac{81}{y}=135[/latex]   [latex]81+1\frac{5}{10}\cdot\frac{81}{y}=135[/latex]   [latex]81+1\frac{1}{2}\cdot\frac{81}{y}=135[/latex]   [latex]81+\frac{3}{2}\cdot\frac{81}{y}=135[/latex]   [latex]81+\frac{243}{2y}=135[/latex] /·2y   умножаем на 2у для того чтобы избавиться от знаменателя   [latex]162y+243=270y[/latex]   [latex]270y-162y=243[/latex]   [latex]108y=243[/latex]   [latex]y=243:108[/latex]   [latex]y=2,25[/latex]   [latex]x=\frac{81}{y}=x=\frac{81}{2,25}=36[/latex]   Произведём проверку ОДЗ   [latex]2,25\neq0[/latex] - удовлетворяет ОДЗ   Ответ: 36 и 2,25 - искомые числа.   Прооверка:   [latex]\left \{ {{36\cdot2,25=81} \atop {36\cdot(2,25+1,5)=135}} \right.[/latex]   [latex]\left \{ {{81=81} \atop {36\cdot3,75=135}} \right.[/latex]   [latex]\left \{ {{81=81} \atop {135=135}} \right.[/latex]