Произведение числа 13 на некоторое четырехзначное число есть точный куб. Найти неизвестный множитель.

13*(13*13*3*3*3)=3*3*3*13*13*13; 13*4563=39^3;

можно рассуждать так: Произведение числа 13 на некоторое четырехзначное число --- это уже будет пятизначное число... полный куб ---пятизначное число => первая степень будет > 21 (21*21*21 = 9261) искомое четырехзначное число = полный куб / 13 => число 13 делит нацело (является делителем) полного куба, а => и делителем первой степени для чисел > 21 13 является делителем для 26, 39, 52... но 52^3 = 140608 ---шестизначное число... рассмотрим только два варианта: 26^3 = 17576   17576/13 = 1352 ---искомое число 39^3 = 59319   59319/13 = 4563 ---искомое число