Произведение длин сторон равнобедренного треугольника равно 64см, а периметр 12см. Какова длина одной из сторон?

Обозначим стороны тр-ка  a, a и b и составим систему   a^2 * b = 64 2a + b= 12   b = 12 - 2a        a^2 * (12 - 2a) = 64 12a^2 - 2a^3 - 64 = 0 a^3 - 6a^2 + 32 =0             перебираем делители свободного члена и находим среди них тот, который обращает в ноль левую часть. это число    -2 Т.о. кубический многочлен делится на    a+2 частное от деления многочлена на двучлен равно  a^2 - 8a + 16   решаем уравнение   a^2 - 8a + 16 = 0   D = 64 - 64 = 0      a = 8/2 = 4   Кубическое уравнение имеет 3 корня    -2, 4, 4, из которых подходит   a = 4   b = 12 - 2*4 = 4   Получается равносторонний тр-к со стороной 4   Проверка :  4*4*4 = 64     P = 4+4+4 =12