Произведение двух чисел равно 345, если один из множителей увеличить на 6,то произведение станет равным 483.Найти оба множителя

Х*У=345 (Х+6)*У=483} Х= 345/У, (345/У+6)*У=483, 345+6*У=483, 6У=483-345, 6У=138, У=138/6, У=23, Х=345/23, Х=15

Обозначим первое число α, тогда второе – β.   Из условий:  αβ = 345;  α(β + 6) = 483 Отсюда составляем систему:  [latex]\left\{{{\alpha\beta=345}\atop{\alpha(\beta+6)=483}}\right.\left\{{{\alpha=\frac{345}{\beta}}\atop{\beta+6=\frac{483}{\alpha}}}\right.\to\beta+6=483*\frac{\beta}{345}\\\\\beta+6=1,4\beta\\6=1,4\beta-\beta[/latex] Отсюда выходит, что [latex]\beta=\frac{6}{0,4}=15[/latex] – это второй множитель, а [latex]\alpha=\frac{345}{15}=23[/latex] – первый множитель.