У прямокутному трикутнику відношення відношення катета до його гіпотенузи дорівнює 0,6. Обчислити площу трикутника, якщо довжина кола вписаного в нього, дорівнює 16π см.

У прямокутному трикутнику відношення відношення катета до його гіпотенузи дорівнює 0,6. Обчислити площу трикутника, якщо довжина кола вписаного в нього, дорівнює 16π см.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
По условию С=2πR=16π; R=8 см. Пусть одна часть х, тогда ВС:АВ=6х:10х, ВС=6х; АВ= 10х, АС=8х (применили теорему Пифагора) Используем формулу (а+b-с)/2=R, (6х+8х-10х)/2=8, 4х/2=8, 2х=8, х=4. ВС=6·4=24 см, АВ=10·4=40 см, АС=8·4=32 см. Вычислим площадь треугольника по формуле Герона S=√р(р-а)(р-b)(р-с), р=0,5(24+40+32)=48, S=√48·24·8·16=384 см². Ответ: 384 см²
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы