Произведение двух чисел равно их среднему арифметическому,а разность этих чисел равна 1. найдите эти числа
Произведение двух чисел равно их среднему арифметическому,а разность этих чисел равна 1. найдите эти числа
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
x*y=(x+y)/2
x-y=1 или x=y+1 bи подставляем в первое равенство
(y+1)y=(y+1+y)/2
y²+y=(2y+1)/2
2y²+2y=2y+1
2y²=1
y²=1/2
y1=1/√2 y2=-1/√2
соответственно
x1=1+1/√2 x2=1-1/√2
проверим решение
x1*y1=1/√2(1+1/√2)=1/√2((√2+1)/√2)=(√2+1)/2
(x1+y1)/2=(1+2/√2)/2=((√2+2)/√2)/2=(2+2√2)/2/2=(1+√2)/2
аналогично x2 y2
x1*y1=-1/√2(1-1/√2)=-1/√2((√2-1)/√2)=-(√2-1)/2
(x1+y1)/2=(1-2/√2)/2=((√2-2)/√2)/2=(2-2√2)/2/2=(1-√2)/2=-(√2-1)/2
Не нашли ответ?
Похожие вопросы