Произведение двух положительных чисел равно 195 .Известно,что одно из них больше второго на 2. Найдите сумму этих чисел.

способ [[[ 1 ]]] Пусть меньшее число равно [latex] x , [/latex] тогда большее равно [latex] x+2 . [/latex] Их произведение: [latex] x ( x + 2 ) = 195 ; [/latex] [latex] x^2 + 2x - 195 = 0 ; [/latex] Заметим, что [latex] 195 = 3 \cdot 65 = 3 \cdot 5 \cdot 13 = 13 \cdot 15 . [/latex] Тогда: [latex] -195 = - 15 \cdot 13 [/latex] и [latex] - 15 + 13 = -2 , [/latex] откуда следует, что искомое положительное число равно [latex] x = 13 [/latex] (либо просто можно решить квадратное уравнение) Второе число, тогда, равно 15 (на 2 больше), а их сумма равна 28. способ [[[ 2 ]]] Пусть среднее между этими числами равно [latex] x , [/latex] тогда меньшее равно [latex] x-1 . [/latex], а большее равно [latex] x+1 . [/latex] Их произведение: [latex] ( x - 1 ) ( x + 1 ) = 195 ; [/latex] [latex] x^2 - 1 = 195 ; [/latex] [latex] x^2 = 196 ; [/latex] [latex] x = 14 ; [/latex] Поскольку среднее равно половине суммы искомых чисел, то их сумма равна удвоенному среднему, т.е. [latex] 2x = 28 . [/latex] О т в е т : 28 .